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    辽宁风采35选7好运彩 www.rfdmf.com 四川高考数列总体复习

    数列

    【兴趣导入】

    【知识梳理】

    (一)数列概念

    1.数列的定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每个数称为该数列的项. 2.通项公式:如果数列 an 的第n,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,即an

    .

    3.递推公式:如果已知数列 an 的第一项(或前几项),且任何一项an与它的前一项an 1(或

    f(n)

    f(an 1)或an f(an 1,an 2) 2an 1,其中an 2an

    前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即an

    数列 an 的递推公式. 如数列 an 中,a1 1,an式.

    4.数列的前n项和与通项的公式 ①Sn

    a1 a2 an

    ,那么这个式子叫做 1是数列 an 的递推公

    ; ②an

    S1(n 1)

    Sn Sn 1(n 2)

    .

    Ⅰ.等差数列

    1.等差数列的概念

    如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数d,这个数列叫做等差数列,常数d

    称为等差数列的公差. 2.等比数列相关公式

    ⑴通项公式an a1 (n 1)d,a1为首项,d为公差.

    ⑵前n项和公式Sn

    n(a1 an)

    2

    或Sn

    na1

    12

    n(n 1)d

    .

    ⑶等差数列判断:an 1

    an d

    (n

    N

    ,d是常数) an 是等差数列;

    an ap aq;

    ⑷若m n p q(m,n,p,q N ),则am

    Ⅱ.等比数列

    1.等比数列的概念

    如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数q(q比数

    列,常数q称为等比数列的公比. 2.通项公式与前n项和公式

    ⑴通项公式:an a1qn 1,a1为首项,q为公比 .

    ⑵前n项和公式:①当q

    ②当q

    ⑶等比数列的判定方法:⑷an

    am q

    n m

    0)

    ,这个数列叫做等

    1时,Sn na1 1

    时,Sn

    q

    a1(1 q)1 q

    n

    a1 anq1 q

    .

    an 1an

    (n

    N

    ,q 0是常数)

    an 是等比数列;

    (n,m N )

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