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  • 2.2.2 命题与证明

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    【学习目标】

    1、了解命题、真命题、假命题的含义.

    2、能运用定义、公理、定理对一个命题进行推理论证,判断命题的真假。

    3、要判定一个命题是真命题需要证明;要判定一个命题是假命题,只需举反例.奠定推论论

    证的基础.

    4、能判断一个定理是否有逆定理。

    【情境导入】

    下面所说的事情是真还是假?

    ⑴太阳从东边出来;⑵雪是黑的;⑶ 3加5等于8;⑷ 3乘2等于5.

    【带问自学】

    阅读教材P53——55

    1、真命题假命题

    ___________称为真命题. __________称为假命题.

    2、证明与举反例

    ①从一个命题的____出发,通过________,得出它的____成立,从而判

    断该命题____,这个过程叫做____.

    ②举出一个例子,它符合命题的____,但它不满足命题的____,从而判断这

    个命题为___,这个过程叫做____

    3、判断一个命题是真命题可以通过,判断一个命题是假命题只需要。

    4、叫做公理。

    叫做定理。

    叫做推论。

    5、是原定理的逆定理,

    这两个定理叫做。

    【交流质疑】

    1、教材P53 说一说

    2、说一说:判断下列命题是真还是假,你的根据是什么?

    ⑴如果a是有理数,那么a是实数;

    ⑵如果m是自然数,那么m是整数;

    ⑶如果a是整数,那么a是有理数;

    ⑷如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形.

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